Question

想一想，填一填．
（1）有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片．如果用天平稱(chēng)，每次稱(chēng)1瓶，至少稱(chēng)

2

次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱(chēng)2瓶，至少需要

2

次才能找到．
（2）從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成

3

份稱(chēng)較為合適．
（3）有13瓶水，其中12瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱(chēng)

3

次能保證找出這瓶糖水．
（4）

4

9

的里面有

4

個(gè)

1

9

；0.05里有

5

個(gè)

1

100

．
（5）6和24的最大公因數(shù)是

6

，最小公倍數(shù)是

24

．
（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是77，這兩個(gè)數(shù)分別是

7

和

11

．
（7）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，高是5cm，它的棱長(zhǎng)之和是

84

cm，體積是

300

cm³．
（8）把4塊月餅平均分給5個(gè)人，每人分得

4

5

塊．

Answer 1

分析：（1）天平是一個(gè)等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問(wèn)題；
（2）天平是一個(gè)等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問(wèn)題，這里為了最快找出次品，分成3份稱(chēng)，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在其中1組，再分組進(jìn)行稱(chēng)量即可解決問(wèn)題；
（3）天平是一個(gè)等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問(wèn)題；
（4）此題屬于數(shù)的組成的計(jì)數(shù)單位的問(wèn)題；找出正確的計(jì)數(shù)單位即可解決問(wèn)題；
（5）6和24是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
（6）把77分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可解決問(wèn)題；
（7）此題利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式和體積公式即可解決問(wèn)題；
（8）此題直接利用除法的意義即可計(jì)算得出；

解答：解：（1）每次稱(chēng)1瓶：第一次稱(chēng)量：如果左右不等，那么較輕的那個(gè)是次品，考慮最差情況，如果左右相等，那么說(shuō)明次品在剩下的3瓶中；第二次稱(chēng)量：如果左右不等，那么較輕的那個(gè)是次品，如果左右相等，那么剩下的那瓶是次品；所以至少需要2次即可找出次品；
每次稱(chēng)2瓶：第一次稱(chēng)量：如果左右相等，那么說(shuō)明次品在剩下的那瓶中，考慮最差情況，如果左右不等，那么較輕的那邊2個(gè)有1個(gè)是次品，再把這2瓶進(jìn)行稱(chēng)量；第二次稱(chēng)量：左右不等，那么較輕的那個(gè)是次品，所以至少需要2次即可找出次品；
（2）根據(jù)杠桿的平衡原理，為了最快找出次品，分成3份稱(chēng)，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在這其中1份中，再分組進(jìn)行稱(chēng)量即可解決問(wèn)題；
（3）①第一次稱(chēng)量：先拿出12瓶分成2份稱(chēng)量，如果左右相等，那么糖水就是剩下的那瓶，如果左右不等，較輕的那組中有糖水，再分組稱(chēng)量；②第二次稱(chēng)量：把較輕的6瓶分成2組每組3瓶，較輕的那組有糖水，③第三次稱(chēng)量：把較輕的3瓶分成3組：先進(jìn)行一次稱(chēng)量，如果左右相等，那么第三瓶是糖水，如果左右不等，那么較輕的那瓶是糖水；所以最少需要3次稱(chēng)量；
（4）

4

9

的計(jì)數(shù)單位是

1

9

，所以

4

9

里面有4個(gè)

1

9

；
0.05的計(jì)數(shù)單位是

1

100

，所以0.05里面有5個(gè)

1

100

；
（5）6和24是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)，24是它們的最小公倍數(shù)；
（6）77=7×11，且7+11=18，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是7和11．
（7）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為：（10+6+5）×4=84（厘米），
長(zhǎng)方體的體積為：10×6×5=300（立方厘米），
（8）4÷5=

4

5

；
故答案為：（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了找次品的方法，數(shù)的組成問(wèn)題，求成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和公式和體積公式的靈活應(yīng)用以及除法的意義的應(yīng)用題．要求學(xué)生要仔細(xì)審題認(rèn)真計(jì)算．