Question

有98名同學(xué)，小汽車可坐5人，面包車可坐9人，怎樣派車剛好坐完？你能寫出幾種方案？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：列表法

分析：要正好坐滿，那么把98拆分為5的整數(shù)倍+9的整數(shù)倍，即可．5的整數(shù)倍的個(gè)位是5或0，若是0，則只有18=9×2，98-18=80，80=16×5，所以租16輛小汽車和2輛面包車可以；5和9的最小公倍數(shù)是45，則減少9輛小汽車，增加5輛面包車，即7輛小汽車和7輛面包車也可以，9×7+5×7=63+35=98，剛好都坐滿；共兩種方案．

解答： 解：把98拆分為：
9×2+5×16
=18+80
=98（人）
或者：
9×7+5×7
=63+35
=98（人）
答：租16輛小汽車和2輛面包車，或者7輛小汽車和7輛面包車，共兩種方案．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)的裂項(xiàng)和拆分，根據(jù)5的整數(shù)倍的特點(diǎn)，以及5和9的最小公倍數(shù)合理拆分98是解決此題的關(guān)鍵．