Question

7．a(chǎn)除以b，所得的商是8，那么a肯定能被b整除．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 整除和倍數(shù)關(guān)系是對(duì)于整數(shù)而言的，數(shù)a和數(shù)b不一定是整數(shù)，當(dāng)a和b是整數(shù)時(shí)：a能被b整除以及a是b的倍數(shù)；當(dāng)a和b中至少有一個(gè)不是整數(shù)時(shí)：就不能說a能被b整除，也不能說a是b的倍數(shù)；但可以說a能被b除盡，據(jù)此解答．

解答 解：當(dāng)a和b是整數(shù)時(shí)：a能被b整除以及a是b的倍數(shù)；
當(dāng)a和b中有一個(gè)不是整數(shù)時(shí)：就不能說a能被b整除，也不能說a是b的倍數(shù)；
無論a和b是不是整數(shù)都可以說a能被b除盡；
所以原題的說法錯(cuò)誤；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 整除與除盡的區(qū)別是，整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零．除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了．它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況．