Question

17．在一個底面是長方形的紙盒中，有一個直徑6厘米的圓形塑料片在盒底任意滑動（如圖）．這個塑料片不可能滑到部分的面積是（　　）平方厘米．

• A． 7.74
• B． 36
• C． 28.26
• D． 5.16

Answer 1

分析 這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積就是長方形的4個頂點處都有一處不能滑到（如下圖），相當(dāng)于邊長（6÷2）厘米的正方形面積減去半徑為（6÷2）厘米的$\frac{1}{4}$圓的面積的差，然后再乘4，根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的面積差即可．

解答 解：如圖：

[（6÷2）×（6÷2）-3.14×（6÷2）²×$\frac{1}{4}$]×4
=[3×3-3.14×9×$\frac{1}{4}$]×4
=[9-7.065]×4
=1.935×4
=7.74（平方厘米），
答：這個塑料片不可能滑到部分的面積是7.74平方厘米．
故選：A．

點評 此題解答關(guān)鍵是把這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積轉(zhuǎn)化為：邊長3厘米的正方形面積減去半徑為3厘米$\frac{1}{4}$圓的面積，再乘4，根據(jù)正方形的面積公式、圓的面積公式解答即可．