Question

18．有15個(gè)大小、形狀一樣的小鐵球，其中有一個(gè)小鐵球重一點(diǎn)，如果能用天平稱，至少稱（　�。┐伪ＷC找出這個(gè)稍重的小鐵球．

• A． 2
• B． 3
• C． 4

Answer 1

分析 把這15個(gè)小鐵球分成3組，（5，5，5），稱第一次，天平每邊放一組，如果天平平衡，較重鐵球在未稱的一組，如果天平不平衡，較重鐵球在重的一邊；把有較重鐵球的一組再分成三組，（2，2，1），稱第二次，天平每邊放2個(gè)，如果平衡，較重鐵球是未稱的1個(gè)，如果不平衡，較重鐵球在重的一邊；再把有較重鐵球的一組稱第三次，天平每邊放1個(gè)，重的一邊是較重鐵球．

解答 解：把這15個(gè)小球分成3組，（5，5，5），
稱第一次，天平每邊放一組，如果天平平衡，較重鐵球在未稱的一組，如果天平不平衡，較重鐵球在重的一邊；
再把有較重鐵球的一組再分成三組，（2，2，1），稱第二次，天平每邊放2個(gè)，如果平衡，較重鐵球在未稱的1個(gè)，如果不平衡，較重鐵球在重的一邊；
然后再把有較重鐵球的一組稱第三次，天平每邊放1個(gè)，重的一邊是較重鐵球．
因此，至少稱3次保證找出這個(gè)稍重的小鐵球．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 用天平找次品關(guān)鍵是把被測(cè)物品分組，分組不同，所稱的次數(shù)也會(huì)有所不同．所檢測(cè)的物品只有一個(gè)次品，且已知次品比正品輕或重，被測(cè)物品個(gè)數(shù)為2～3個(gè)時(shí)，至少稱1次即可把次品找出，被測(cè)物品是4～9個(gè)時(shí)，至少稱2次即可把次品找出，被物品是10～27個(gè)時(shí)，至少稱3次…