Question

1991個(gè)1990相乘所得的積與1990個(gè)1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：本題問的是兩積相加的和末兩位數(shù)是多少，所以不必求出兩個(gè)積，求出兩個(gè)積的末尾兩位數(shù)即可．可知1991個(gè)1990相乘所得的積末尾兩位是00；1個(gè)1991末兩位數(shù)是91，2個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是81，3個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是71，4個(gè)至10個(gè)1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，11個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，由此可見，每10個(gè)1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，即周期為10．因?yàn)?990÷10=199，所以1990個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)是01．即可得答案．

解答：解：因?yàn)?991個(gè)1990相乘所得的積末兩位是0．
1個(gè)1991末兩位數(shù)是91，2個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是81，3個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是71，4個(gè)至10個(gè)1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，11個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，可知每10個(gè)1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，周期為10．因?yàn)?990÷10=199，所以1990個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)是01．
所以兩個(gè)積相加的和末兩位是01．
答：再相加的和末兩位是01．

點(diǎn)評(píng)：做此題不能被龐大的數(shù)字所迷惑，要看清問的是什么．要求兩積相加和的末兩位數(shù)，只要知道每個(gè)積的末兩位數(shù)，然后相加即可，不用算出兩積的具體得數(shù)．1991個(gè)1990相乘所得的積的末尾兩位數(shù)很顯然是00，求1990個(gè)1991相乘所得的積的末尾兩位數(shù)，要靠推算，找出其中的規(guī)律，通過計(jì)算可知末尾兩位數(shù)是呈周期循環(huán)出現(xiàn)的．再根據(jù)循環(huán)現(xiàn)象求1990個(gè)1991相乘所得積的末尾兩位數(shù)即可．