Question

17．把一個(gè)圓柱沿高展開，它的側(cè)面積是邊長1分米的正方形，圓柱表面積是（　　）平方分米．

• A． $\frac{1}{2π}$+1
• B． $\frac{π}{4}$-1
• C． $\frac{2}{π}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 已知圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)邊長為1分米的正方形，由此可知這個(gè)圓柱的底面周長或高都是1分米，根據(jù)圓的周長公式：c=πd，即可求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式解答即可．

解答 解：底面直徑：1÷π=$\frac{1}{π}$，
π×（$\frac{1}{π}$÷2）²×2+1×1
=π×$\frac{1}{4{π}^{2}}$×2+1
=$\frac{1}{2π}$+1（平方分米）
答：圓柱表面積是$\frac{1}{2π}$+1平方分米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用．