【題目】如圖是A、B、C三個互相的咬合的齒輪.若A輪轉(zhuǎn)3圈,B輪轉(zhuǎn)7圈,C輪轉(zhuǎn)2圈,那么這三個齒輪的齒數(shù)最少是A輪   齒,B輪   齒,C輪   齒.

【答案】14,6,21

【解析】

試題分析:由題意可知:若A輪轉(zhuǎn)3圈,B輪轉(zhuǎn)7圈,C輪轉(zhuǎn)2圈三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的,即轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是3、7、2的公倍數(shù),要求最少,就是轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是3、7、2的最小公倍數(shù),然后用這三個數(shù)的最小公倍數(shù)分別除以它們的圈數(shù)就是各自的齒數(shù).

解:3、7、2三個數(shù)兩兩互質(zhì),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積:3×7×2=42,

即三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是42,

A為:42÷3=14(齒);

B:42÷7=6(齒);

C:42÷2=21(齒);

故答案為:14,6,21.

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1   

   

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