Question

將A、B、C、D、E、F、G七位學(xué)生在操場(chǎng)排成一列，其中學(xué)生B與C必須相鄰．請(qǐng)問(wèn)共有多少種不同的排列方法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)閷W(xué)生B與C必須相鄰，所以將BC看做一個(gè)整體，排成一列，排在第一個(gè)的同學(xué)有6種選擇，排在第二個(gè)的同學(xué)有5種選擇，排在第三個(gè)的同學(xué)有4種選擇，排在第四個(gè)的同學(xué)有3種選擇，排在第五個(gè)的同學(xué)有2種選擇，排在第六個(gè)的同學(xué)有一種選擇，據(jù)此利用乘法原理求出排列的方法，由于BC兩名同學(xué)有兩種排列方法，求出總數(shù)再乘2即可解答．

解答： 解：6×5×4×3×2×1×2
=30×4×3×2×2
=1440（種）
答：共有1440種不同的排列方法．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意把特殊元素與位置綜合分析．相鄰問(wèn)題用“捆綁法．