Question

把一個(gè)底面直徑是6厘米的圓柱體，沿底面直徑和高切開（如圖），表面積增加48平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為6÷2=3厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答：解：圓柱的高為：
48÷2÷6，
=24÷6，
=4（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（6÷2）²×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；
答：原來這個(gè)圓柱的體積是113.04立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．