Question

42個(gè)8連乘的積的個(gè)位數(shù)字是

4

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Answer 1

分析：個(gè)位數(shù)字乘8，只看個(gè)位數(shù)字和8相乘的情況，8×8=64，4×8=32，2×8=16，6×8=48，第一個(gè)8除外，后面每乘四個(gè)8后，就得到8，形成一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，中間乘第一個(gè)8后個(gè)位數(shù)字是4，乘第二個(gè)8后個(gè)位數(shù)字是2，乘第三個(gè)8后個(gè)位數(shù)字是6，乘第四個(gè)8后個(gè)位數(shù)字回到8；這樣4、2、6、8循環(huán)下去，那么用42-1后除以4，商說(shuō)明有幾個(gè)這樣的循環(huán)，余數(shù)是幾，就是一個(gè)循環(huán)中的第幾個(gè)數(shù)字，因此得解．

解答：解：按照上面的分析，第一個(gè)8之后，每乘4個(gè)8是一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字依此是4、2、6、8；
得：（42-1）÷4=10…1，
答：42個(gè)8連乘的積的個(gè)位數(shù)字是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：逐個(gè)相乘后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵；靈活運(yùn)用有余數(shù)的除法，可以有效幫助我們解決此類(lèi)有規(guī)律的問(wèn)題．