Question

2．某工廠生產(chǎn)一種圓錐形零件，底面直徑6厘米，高10厘米．
（1）第一車間計劃利用一根底面直徑為2厘米的圓柱形鋼材來熔鑄，應(yīng)截取多長這樣的鋼材正好熔鑄這種零件？
（2）第二車間計劃利用一個長為6厘米、寬為6厘米，高為10厘米的長方體鐵塊削成這個零件，加工時要削去多少立方厘米？

Answer 1

分析 解：（1）先根據(jù)圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，求出圓錐的體積，再根據(jù)圓錐體零件的體積=圓柱體鋼材的體積，圓柱的高=圓柱體鋼材的體積÷底面積，求出圓柱的長即可；
（2）先運(yùn)用長方體和圓錐體的體積公式分別計算出長方體和圓錐體的體積，然后相減即可．長方體體積公式：V=abh，圓錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$abh．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×10
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
94.2÷（3.14×2²）
=94.2÷（3.14×4）
=94.2÷12.56
=7.5（厘米）
答：應(yīng)截取7.5厘米長這樣的鋼材正好熔鑄這種零件．

（2）6×6×10-$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×10
=360-$\frac{1}{3}$×3.14×9×10
=360-94.2
=265.8（立方厘米）
答：加工時要削去265.8立方厘米．

點(diǎn)評 此題考查了圓錐體、圓柱體和長方體體積公式的靈活運(yùn)用．