Question

一個(gè)柱體，高30厘米，底面是一個(gè)半徑10厘米，圓心為270°的扇形．求這個(gè)柱體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：觀察圖形可知，此圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，底面是兩個(gè)半徑為10厘米的

3

4

圓的面積，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的

3

4

+2r，寬是圓柱的高30厘米，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答： 解：

270°

360°

=

3

4

3.14×10²×2×

3

4

+（3.14×10×2×

3

4

+10×2）×30
=471+67.1×30
=471+2013
=2484（平方厘米）
答：此圓柱的表面積是2484平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到圓柱的表面積的等量關(guān)系，注意側(cè)面積的展開(kāi)圖應(yīng)為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為四分之三圓的周長(zhǎng)+2個(gè)半徑長(zhǎng)，寬就是圓柱的高．