Question

8．用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
25和35；          30和36；              18和17．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：25和35

最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×5×7=175；
30和36

最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×5×6=180
18和17是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18×17=306

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．