Question

雞兔同籠，共有16個(gè)頭，40只腳，雞、兔各有多少只？
解法一：假設(shè)16個(gè)頭全是雞，共有

32

只腳，比40只腳少

8

只，說明有

4

只兔，

12

只雞．
解法二：假設(shè)16個(gè)頭全是兔，共有

64

只腳，比40只腳多

24

只，說明有

12

只雞，

4

只兔．
解法三：假設(shè)雞兔各一半，再根據(jù)腳的多少進(jìn)行調(diào)整．

雞（只）	兔（只）	共有腳的只數(shù)	和40 只比較

Answer 1

分析：做“雞兔同籠”問題，一般要用假設(shè)法來進(jìn)行解答，先假設(shè)全是雞或全是兔，再根據(jù)假設(shè)與實(shí)際之間差和多的腿數(shù)，除以兩者之間腿數(shù)的差，求出雞或兔的只數(shù)．也可用方程進(jìn)行解答．

解答：解：方法一：假設(shè)16個(gè)頭全是雞，共有32只腳，比40只腳少8只，說明有4只兔，12只雞．
方法二：假設(shè)16個(gè)頭全是兔，共有64只腳，比40只腳多24只，說明有12只雞，4只兔．
方法三：假設(shè)雞兔各一半，再根據(jù)腳的多少進(jìn)行調(diào)整．

雞（只）	兔（只）	共有腳的只數(shù)	和40 只比較
8	8	48	多8只
9	7	46	多6只
10	6	44	多4只
11	5	42	多2只
12	4	40	符合題意

故答案為：32，8，4，12，64，24，12，4．

點(diǎn)評：此題考查了典型的雞兔同籠問題，此類問題可以采用假設(shè)法進(jìn)行解答．