【題目】如圖，三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分，那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是　 　．

【答案】4：23

【解析】

試題分析：連接AF，因為BE=3，AE=6，可得BE：AB=1：3，所以根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：三角形BEF的面積=三角形ABF的面積；同理，BE=4，F(xiàn)C=5，所以三角形ABF=三角形ABC，由此即可得出三角形BEF的面積=×三角形ABC的面積=三角形ABC的面積，即三角形BEF的面積：三角形ABC的面積=4：27，則三角形BEF：四邊形AEFC=4：23．

解：連接AF，因為BE=3，AE=6，則AB=9，

可得BE：AB=3：9=1：3，

所以三角形BEF的面積=三角形ABF的面積；

同理，BE=4，F(xiàn)C=5，三角形ABF=三角形ABC，

所以三角形BEF的面積=×三角形ABC的面積=三角形ABC的面積，

即三角形BEF的面積：三角形ABC的面積=4：27，

則三角形BEF：四邊形AEFC=4：23．

故答案為：4：23．

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