Question

14．比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有$\frac{7}{17}$．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，因?yàn)橛蟹帜甘?7的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{7}{17}$；還有分母是34的、51的、68的…最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可判斷．

解答 解：比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的分母是17的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{17}$；
$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，所以比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的分母是34的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；
$\frac{6}{17}$=$\frac{18}{51}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{24}{51}$，所以$\frac{19}{51}$、$\frac{20}{51}$、$\frac{22}{51}$和$\frac{23}{51}$
…
所以比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有多少個(gè)，要考慮兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后，符合條件的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．