Question

13．已知2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1），求關于x的不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a的解集．

Answer 1

分析 根據(jù)2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1）先求出a的解集，然后再把a的解集代入關于x的不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a，求出x的解集即可．

解答 解：2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1）
          6a-18＜2a-1
               4a＜17
                 a＜$\frac{17}{4}$
$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a
    ax-4a＞5x-5a
（5-a）x＜a
          x＜a÷（5-a）
則x＜$\frac{17}{4}$÷（5-$\frac{17}{4}$）
解得，x＜$\frac{17}{3}$．

點評 解一元一次不等式組的步驟：
①分別求出不等式組中各個不等式的解集；
②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．