Question

7．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
10和9；        14和42；         30和45；         26和39．

Answer 1

分析 （1）10和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
（2）42和14是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；
（3、4）最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此把30和45； 26和39，分解質(zhì)因數(shù)，然后據(jù)此求出．

解答 解：（1）10和9是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是它們的乘積：10×9=90；

（2）42和14是倍數(shù)關(guān)系，14是較小數(shù)，42是較大數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是14，
最小公倍數(shù)是42；

（3）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因數(shù)是3×5=15，
最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90；

（4）26=2×13，
39=3×13，
所以26和39的最大公因數(shù)是13，
最小公倍數(shù)是：2×3×13=78．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意分清兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．