Question

將1～15的數(shù)不重復(fù)地排成三角陣的形式，下圖就是其中一個排成的例子．

若要求排成的三角陣三邊上的數(shù)之和都相等且為最�。�這個最小的和是 （　�。�

• A、20
• B、24
• C、28
• D、32
• E、36

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由圖可知，陣中3個數(shù)不在邊上．要使邊上的和相等、最小，則使陣中3個數(shù)最大為13、14、15．使3個頂點數(shù)字和最小：1-3排在頂點．剩余4-12排在3邊．此時每邊和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．

解答： 解：由圖意可知，要使邊上的和相等、最小，則使陣中3個數(shù)最大為13、14、15．
使3個頂點數(shù)字和最�。�1-3排在頂點，剩余4-12排在3邊．
此時每邊和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．
如：
     01
   04 05
  09 15 08
 12 13 14 11
02 06 07 10 03
故選：C．

點評：明確要使邊上的和相等、最小，則使陣中3個數(shù)最大為13、14、15．使3個頂點數(shù)字和最小是完成本題的關(guān)鍵．