Question

1．如圖，∠B=90°，AB=10cm，BC=6cm，E、F分別是AB、BC的中點．求四邊形EBFD的面積．

Answer 1

分析 連結(jié)BD，因為E、F分別是AB、BC的中點，所以S_△ADE=S_△DEB，S_△BDF=S_△CDF，進而解決問題．

解答 解：連結(jié)BD，因為E、F分別是AB、BC的中點，所以S_△ADE=S_△DEB，S_△BDF=S_△CDF，
所以，S_△ADE=S_△CDF=S_{四邊形EBFD}，
S_{四邊形EBFD}=$\frac{1}{3}$×（S_△ABF+S_△BCE）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×AB×BF+$\frac{1}{2}$×BC×BE）
=$\frac{1}{6}$×（10×3+6×5）
=$\frac{1}{6}$×60
=10（平方厘米）
答：四邊形EBFD的面積為10平方厘米．

點評 此題充分利用三角形面積與底的正比關系，根據(jù)題干條件，求出有關圖形的面積，解決問題．