Question

AB兩地相距4800m，甲住A地，乙丙住B地．有一天，他們從住地同時出發(fā)，乙丙向A地前進，而甲向B地前進．甲乙相遇后，乙立即返身行進，10分鐘后與丙相遇．第二天，他們又同時出發(fā)，只是甲行進的方向與第一天相反，但三人的速度沒有改變，乙追上甲后立即返身行進，結果20分鐘后與丙相遇．已知甲每分鐘走40m，求丙的速度．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：乙丙兩天中，乙與甲相遇及乙追及甲時．路程差的倍數(shù)關系是2倍．這兩天中乙與甲相遇的時間，與第二天乙追及甲的時間，有2倍關系；很容易知道：乙的速度是甲的1+2=3（倍），即120米/分．第一天，甲乙相遇時間是4800÷（40+120）=30（分鐘），乙丙的路程差（乙10分鐘的往返）是120×10×2=2400（米），這個路程差就是這40分鐘形成的．所以速度差是2400÷40=60（米/分），即可得丙的速度：120-60=60（米/分）．

解答： 解：根據(jù)乙丙兩天中，乙與甲相遇及乙追及甲時．路程差的倍數(shù)關系是2倍，
這兩天中乙與甲相遇的時間，與第二天乙追及甲的時間，有2倍關系
很容易知道：乙的速度是甲的1+2=3（倍），即120米/分．
第一天，甲乙相遇時間是4800÷（40+120）=30（分鐘）
那么乙返回后與丙相遇，總時間是30+10=40分鐘，乙丙的路程差（乙10分鐘的往返）是120×10×2=2400（米）．
所以速度差是2400÷40=60（米/分）
丙的速度：120-60=60（米/分）
答：丙的速度為60米/分

點評：本題主要考查了相遇問題．關鍵是分析出這兩天中乙與甲相遇的時間，與第二天乙追及甲的時間，有2倍關系．