Question

一塊正方形玻璃，一邊截去15厘米，相鄰的一邊截去10厘米，剩下的長方形玻璃比原來正方形玻璃底面積少1725平方厘米，原來的正方形玻璃的邊長是多少厘米？

Answer 1

考點：圖形的拼組,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由圖可知，截去的兩塊玻璃在正方形的鄰邊上，已知截去的兩塊玻璃在正方形上本來應(yīng)該有重疊的部分，即邊長不損失的情況下，重疊部分的面積為15×10=150平方厘米，那么我們把這部分（150平方厘米）加上來，即看成是從完整的正方形上分別截去兩塊長為邊長，寬分別為15厘米、10厘米的長方形玻璃，這樣可得知，邊長×15+邊長×10=1725+150=1875平方厘米．由此解答即可．

解答： 解：圖中右下角的重疊部分的面積：
15×10=150（平方厘米）；
由上面的分析得：
邊長×15+邊長×10=1725+150=1875（平方厘米）；
原來木板的邊長是：
1875÷（15+10）
=1875÷25
=75（厘米）；
原來正方形的面積為：75×75=5625（平方厘米）；
答：原來正方形玻璃的面積是5625平方厘米．

點評：此題解答的關(guān)鍵是理解鋸掉的兩部分加上150平方厘米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為15厘米、10厘米的長方形玻璃．