Question

叔叔陪兩個侄子玩分糖果游戲，已知糖盒里有48克糖，從小到大每人抓一把，將糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果個數(shù)等于其三年后的年齡數(shù)，如果二侄子把抓得糖果數(shù)的一半平分給叔叔和大侄子，然后大侄子再把現(xiàn)有糖果數(shù)的一半平分給叔叔和二侄子，最后叔叔再把現(xiàn)有糖果數(shù)的一半平分給大侄子和二侄子，這時每人糖果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在叔侄三人的年齡各是多少歲？

Answer 1

分析：由題意可知，叔侄三人三年后的年齡和是48歲，我們可以根據(jù)題意，根據(jù)他們所得的糖果數(shù)，利用逆推的方法分別求出三年后叔侄三人每人得到的糖果數(shù)，就可以求得他們現(xiàn)在各自的年齡．

解答：解：①因為最后叔叔再把現(xiàn)有糖果數(shù)的一半平分給大侄子和二侄子，這時每人蘋果數(shù)恰好相等，所以最后一次分配后三個人各有的糖果數(shù)是：48÷3=16（個），那么在叔叔把糖果分給侄子前，叔叔應(yīng)有：16×2=32（個），分給大侄子和二侄子每人糖果數(shù)是：16÷2=8（個），那么最后一次分配前兩個侄子各有是糖果數(shù)是：16-8=8（個）；
②由題意大侄子再把現(xiàn)有糖果數(shù)的一半平分給叔叔和弟弟，大侄子平分前，應(yīng)有糖果個數(shù)是：8×2=16（個），分給叔叔和弟弟每人糖果數(shù)是：8÷2=4（個），于是在“大侄子再把現(xiàn)有糖果數(shù)的一半平分給叔叔和弟弟”前，叔叔的糖果數(shù)是：32-4=28（個），弟弟的糖果數(shù)是：8-4=4（個）；
③那么一開始二侄子的糖果數(shù)是：4×2=8（個），分給叔叔和哥哥每人糖果數(shù)是：4÷2=2（個），則一開始叔叔的糖果數(shù)是：28-2=26（個），哥哥的糖果數(shù)是：16-2=14（個）．
因兄弟三人分48個糖果，每人所得個數(shù)等于其三年后的年齡數(shù)，于是三人年齡叔叔是：26-3=23（歲），大侄子是：14-3=11（歲）老三是：8-3=5（歲）．
答：現(xiàn)在叔叔是23歲、大侄子11歲、二侄子5歲．

點評：可以設(shè)開始三個人分別有A、B、C個糖果，聯(lián)立解方程，不過太復(fù)雜．可以倒過來推導(dǎo)，利用逆推法就比較容易解決這類關(guān)于年齡的應(yīng)用題．