若干個同樣的盒子排成一排，小明把50多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝棋子．然后他外出了，小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排列了一下．小明回來仔細查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子．問共有多少個盒子？
分析：由于小明有一個盒子沒有放棋子，而小光在有棋子的盒子中各取一個后都放在原先的空盒中，這時又應(yīng)出現(xiàn)一個空盒，也就是說小明有一個盒子只放了一個棋子．同樣道理也有一個盒子放了2個棋子．依次類推，小明的放法為：0，1，2，3，…因為0+1+2+3++10=（1+10）×10÷2=55，所以一共有11個盒子．
解答：解：根據(jù)題意得
因為一共有50多個棋子，
又因為0+1+2+3+…+10
=（1+10）×10÷2
=55，
所以數(shù)列中一共有11個數(shù)，即一共有11個盒子．
答：一共有11個盒子．
點評：這是一個等差數(shù)列的應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是由已知數(shù)列所有項的總和（或大約數(shù)），來逆推出等差數(shù)列的項的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

若干同樣的盒子排成一排，小華把70多個同樣的棋子分裝在盒子中，其中只有一個盒子沒有裝棋子，然后他出去了，小兵從每個有棋子的盒子里各拿出一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排一下，小華回來仔細查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子里的棋子，那么盒子
13
13
個，棋子
78
78
個．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

若干個盒子排成一排．小華把50多個同樣的乒乓球分別放在盒子中，其中只有1個盒子里沒有乒乓球，然后他有事離開了．這時，小壯從每個有乒乓球的盒子里各取出1個乒乓球放在盒子里，再把盒子重排一下，結(jié)果回來沒發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和里面的乒乓球．則共有
11
11
個盒子．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再放到小球數(shù)最少的盒子里去．再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細查看，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子？

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科目：小學數(shù)學 來源：優(yōu)等生數(shù)學　六年級 題型：041

若干個同樣的盒子排成一排，小明把50多枚同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒裝棋子．小光趁小明不在時偷偷從每個有棋子的盒子中各拿了一枚棋子放在空盒中，然后把盒子重新排了一下．小明回來后仔細看了一番，沒發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子．問共有多少個盒子？

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