Question

2012年倫敦奧運會有36支籃球隊參加比賽，每兩隊之間都要進行一次比賽，
（1）這36支球隊一共要進行多少場比賽？
（2）要進行淘汰賽選出冠軍需要多少場比賽？

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）每兩個隊之間賽一場，那么每個隊要賽35場，一共是36×35=1260（場），但是兩隊比賽是同一場比賽，所以1260場比賽就多算了一倍，再除以2即可；
（2）淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊，而且只能1個隊．即淘汰掉多少個隊就恰好進行了多少場比賽，由此情況算出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）36×（36-1）÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（場）．
答：這36支球隊一共要進行630場比賽．

（2）36支隊參加比賽，最后決出冠軍只有1個隊，淘汰36-1=35（支）隊．
也就是需要35場比賽．
答：如果進行淘汰賽，最后決出冠軍，共要比賽35場．

點評：解答此題一定要理清是兩兩配對進行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)-1）÷2．