Question

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)有36支籃球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一次比賽，
（1）這36支球隊(duì)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？
（2）要進(jìn)行淘汰賽選出冠軍需要多少場(chǎng)比賽？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng)，那么每個(gè)隊(duì)要賽35場(chǎng)，一共是36×35=1260（場(chǎng)），但是兩隊(duì)比賽是同一場(chǎng)比賽，所以1260場(chǎng)比賽就多算了一倍，再除以2即可；
（2）淘汰賽每賽一場(chǎng)就要淘汰1個(gè)隊(duì)，而且只能1個(gè)隊(duì)．即淘汰掉多少個(gè)隊(duì)就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽，由此情況算出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）36×（36-1）÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（場(chǎng)）．
答：這36支球隊(duì)一共要進(jìn)行630場(chǎng)比賽．

（2）36支隊(duì)參加比賽，最后決出冠軍只有1個(gè)隊(duì)，淘汰36-1=35（支）隊(duì)．
也就是需要35場(chǎng)比賽．
答：如果進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠軍，共要比賽35場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題一定要理清是兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)-1）÷2．