Question

如圖，A、B是一環(huán)行道路上的兩個端點，現在有甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相向繞道勻速跑步．當乙跑完100米時，甲乙兩人第一次相遇；當甲差60米跑完一圈時，甲乙兩人第二次相遇，那么，甲乙兩人第12次相遇時，甲一共跑了多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：第一次相遇，甲乙兩人走了半圈，第2次相遇開始，甲乙相遇一次就走了一圈，第2次相遇時，可得乙共跑了300米，乙比甲多跑了60×2=120米，甲跑了300-120=180米，第1次到第2次相遇甲跑了180×

2

3

=120米，那么第12次相遇時，甲跑了180+120×（12-2）=1380米；據此解答．

解答： 解：因為第一次相遇，甲乙兩人走了半圈，第2次相遇開始，甲乙相遇一次就走了一圈，第2次相遇時，
所以乙共跑了100×3=300（米）
所以甲跑了300-60×2=180（米）
第1次到第2次相遇甲跑了：180×

2

3

=120（米）
所以第12次相遇時，甲跑了：180+120×（12-2）
=180+10×10
=1380（米）
答：甲一共跑了1380米．

點評：解答本題的關鍵是求出第一次相遇時甲跑了180米，從第一次到第二次相遇時甲跑了120米，由此解答．