Question

把一個(gè)正方形的紙片剪成一個(gè)最大的圓，剪剩的面積是86平方厘米，剪成的這個(gè)圓的面積是多少？（π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：正方形中最大圓的半徑是正方形邊長(zhǎng)的一半，可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形和圓的面積公式分別求出圓的面積，再用圓的面積除以正方形的面積，可求出圓的面積占正方形面積的幾分之幾．再把正方形的面積看作是單位“1”，剩下的面積對(duì)應(yīng)的分率除86，就是正方形的面積，進(jìn)而可求出圓的面積，據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a
[3.14×（

a

2

）²]÷（a×a）
=0.785a²÷a²
=78.5%
86÷（1-78.5%）
=86÷0.215
=400（平方厘米）
400-86=314（平方厘米）
答：剪成的這個(gè)圓的面積是314平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出在正方形中剪去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形面積的百分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答．