Question

2．至少用4個(gè)同樣的小正方形可以拼成一個(gè)較大的正方形√
周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 （1）最少用4個(gè)同樣的正方形排成2排，就可以拼成一個(gè)新的正方形．
（2）如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)與寬相差越小面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)（正方形）面積最大．由此解答．

解答 解：（1）最少4個(gè)同樣的正方形可以拼成一個(gè)新的正方形，如圖：

（2）可以舉例證明，當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米時(shí)：
一種長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米，面積是20平方厘米；
另一種長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，面積是32平方厘米；
很顯然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以說(shuō)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：√，×．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同樣的正方形拼成新正方形的方法，只要小正方形的個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)都可以拼成一個(gè)新的正方形；
當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，這樣的長(zhǎng)方形有多種情況，長(zhǎng)與寬的差越小面積就越大．