14.在計算30+40×□時,小麗先算加法,后算乘法,得560,正確的結果是(  )
A.8B.350C.460

分析 30+40×□先算加法,再算乘法,就是(30+40)×□=70×□=560,由此求出□的值,再把□的值代入算式,按照先算乘法,再算加法的算式求解.

解答 解:30+40×□先算加法,再算乘法,就是:
(30+40)×□
=70×□
=560
那么□=560÷70=8
30+40×□
=30+40×8
=30+320
=350
答:正確的結果是350.
故選:B.

點評 解決本題先找出計算順序的變化,根據(jù)乘除法的互逆關系以及加減法的互逆關系,求出□的值,再按照正確的運算順序求解.

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$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$);$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$);$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$);
$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×(1-$\frac{1}{4}$);$\frac{1}{2×5}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$);$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$);
$\frac{1}{1×5}$=$\frac{1}{4}$×(1-$\frac{1}{5}$);$\frac{1}{3×7}$=$\frac{1}{4}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$);$\frac{1}{9×13}$=$\frac{1}{4}$×($\frac{1}{9}$-$\frac{1}{13}$)
我發(fā)現(xiàn)了如果一個分數(shù)的分子為1,分母為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,可以拆成兩個分數(shù)相減的形式,即 $\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$;如果一個分數(shù)的分母為兩個自然數(shù)的乘積(a×b,且b-a=n),也可以拆成兩個分數(shù)相減的形式,只不過要提出$\frac{1}{n}$:即$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{n}$×($\frac{1}{a}$-$\frac{1}$)..

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