Question

4個人每兩人握一次手，共要握

6

次手；若這4人要站在一起照相，共有

24

種站法．

Answer 1

分析：（1）由于每個人都要和另外的3個人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因為兩個人只握一次，去掉重復(fù)計算的情況，實際只握：12÷2=6（次）；
（2）先排最左邊，有4種排法；再排左起第二位、第三位、第四位，分別有3種、2種、1種排法；共有4×3×2×1=24種．據(jù)此解答．

解答：解：（1）（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（次）；

（2）4×3×2×1=24（種）；
答：4個人每兩人握一次手，共要握6次手；若這4人要站在一起照相，共有24種站法．
故答案為：6，24．

點評：本題考查了排列組合和握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：握手次數(shù)=n（n-1）÷2解答．