Question

（2012?中山模擬）如圖是一個(gè)圓心為O，半徑是10厘米的圓．以C為圓心，CA為半徑畫一圓弧，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由圖意可知：陰影部分的面積=半徑為10厘米的圓面積的

1

2

-（半徑為AC的

1

4

圓的面積-三角形ABC的面積），又因AB=20厘米，OC=10厘米，從而可以依據(jù)三角形ABC的面積求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得陰影部分的面積

解答：解：三角形ABC的面積為：所以AC²÷2=AB×OC÷2=10×2×10÷2=100（平方厘米），
由上面計(jì)算可得：AC²=100×2=200，
所以陰影部分的面積是：3.14×10×10÷2-（

1

4

×3.14×200-100），
=157-（157-100），
=157-57，
=100（平方厘米），
答：陰影部分的面積是100平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的面積與扇形的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形ABC的面積得出AC²的值．