Question

如圖，在梯形ABCD中，三角形ABO的面積是6平方厘米，且BC的長是AD的2倍，請(qǐng)問：梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）,梯形的面積

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)BC的長是AD的2倍，可得AO：OC=1：2，DO：OB=1：2，所以S△ABO：S△BCO=AO：OC=1：2，S△ABO：S△AOD=BO：DO=2：1，三角形BCO的面積等于6×2=12，三角形AOD的面積是：6÷2=3；又因?yàn)椤鰽CD與△ABD等底等高，所以S△OCD=S△ABO，然后把這四部分的面積相加即可求出梯形的面積．

解答： 解：因?yàn)锽C的長是AD的2倍，可得AO：OC=1：2，DO：OB=1：2，
所以S△ABO：S△BCO=AO：OC=1：2，S△ABO：S△AOD=BO：DO=2：1，
三角形BCO的面積等于6×2=12，三角形AOD的面積是：6÷2=3；
又因?yàn)椤鰽CD與△ABD等底等高，所以S△OCD=S△ABO=6，
6+3+6+12=27．
答：梯形ABCD的面積是27平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題比較難，重點(diǎn)考查了三角形的性質(zhì)，三角形的面積與底的比例關(guān)系．