Question

如圖，AE和AF把長(zhǎng)方形ABCD分成面積相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，則△AEF的面積是

15平方厘米

．

Answer 1

分析：AE和AF把長(zhǎng)方形ABCD分成面積相等的三部分，則三角形ABE=三角形ADF=四邊形AECF的面積=

1

3

×9×6=18平方厘米，
所以三角形AEF的面積等于四邊形AECF的面積減去三角形ECF的面積，由此只要求出CE、CF的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式即可解答：連接AC，根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)角線的性質(zhì)可得，三角形ABC和三角形ADC的面積相等，因?yàn)橐阎�三角形ABE和三角形ADF的面積相等，所以可得三角形AEC的面積=三角形AFC的面積=

1

2

四邊形AECF的面積=

1

2

三角形ABE的面積=

1

2

三角形ADF的面積，由此根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)，可得BE=2EC，則EC=

1

3

×9=3厘米，DF=2FC，則FC=

1

3

×6=2厘米，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：連接AC，
三角形ABE=三角形ADF=四邊形AECF的面積=

1

3

×9×6=18（平方厘米），
三角形AEC的面積=三角形AFC的面積=

1

2

四邊形AECF的面積=

1

2

三角形ABE的面積=

1

2

三角形ADF的面積，
所以可得BE=2EC，則EC=

1

3

×9=3（厘米），
DF=2FC，則FC=

1

3

×6=2（厘米），
所以三角形ECF的面積是2×3÷2=3（平方厘米），
則三角形AEF的面積是：18-3=15（平方厘米），
答：三角形AEF的面積是15平方厘米．
故答案為：15平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題重在根據(jù)三角形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式，及題中告訴它們之間的整體與部分關(guān)系，找出等量關(guān)系式并根據(jù)已知條件算出要求三角形的面積即可．