Question

某地實(shí)行階梯水價，且每個月都按整數(shù)噸收費(fèi)；每月不超過20噸，每噸1.8元；20噸以上，但不超過30噸的部分每噸2.4元；30噸以上的部分每噸3元．某戶三、四兩個月的水費(fèi)合計(jì)117元，且三月份比四月份用水不超過10噸．該戶三月份用水多少噸？四月份用水多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：由三月份比四月份用水不超過10噸，說明兩個月的用水量會出現(xiàn)兩種情況：①都不超過30噸；②四月份不超過30噸．設(shè)三月份用水x噸，四月份用水y噸，根據(jù)題意列出不定方程，求解即可．

解答： 解：設(shè)三月份用水x噸，四月份用水y噸，
①都不超過30噸；根據(jù)題意得：20×1.8×2+（x+y-40）×2.4=117
整理得：x+y=58.75，
因?yàn)槊總�月都按整數(shù)噸收費(fèi)，所以假設(shè)不成立．
②假設(shè)四月份不超過30噸；根據(jù)題意得：
20×1.8×2+10×2.4+3（x-30）+2.4（y-20）=117，
整理得：3x+2.4y=159，
因?yàn)槊總�月都按整數(shù)噸收費(fèi)，所以只有x=33，y=25時，方程才成立．
答：該戶三月份用水33噸，四月份用水25噸．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是弄清題意，分兩種情況討論，根據(jù)題意列出不定方程，根據(jù)題目要求解出答案．