分析：根據“一個數最小的倍數是它本身”可得：A是27；根據“一個數的最大的因數是它本身”可得：B是24；
求A和B的最大公因數，先把27和24進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數；這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．
解答：解：根據“一個數最小的倍數是它本身”可得：A是27；根據“一個數的最大的因數是它本身”可得：B是24；
24=2×2×2×3，
27=3×3×3，
24和27的最大公因數是3，
24和27的最小公倍數是2×2×2×3×3×3=216；
故答案為：27，3，216．
點評：解答此題的關鍵是先判斷出A和B的值，進而根據求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；進行解答．
