Question

某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式：

	月使用費/元	主叫限定時間/分	主叫限時費/（元/分）	被叫
方式一	28	100	0.25	免費
方式二	48	200	0.20	免費

設(shè)一個月使用移動電話主叫時間為t分鐘，請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
（1）用含t的式子填寫下表．（填表一定要化簡哦）

主叫時間t/分	方式一計費/元	方式二計費/元
t＜100	28	48
t=100		48
100＜t＜200		48
t=200
t＞200		48

觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）根據(jù)兩種方式的收費標準分別進行計算即可；
（2）先判斷出兩種計費方式相等時t的值是多少，然后根據(jù)t的取值范圍選擇省錢的計費方式即可．

解答： 解：（1）當t=100時，
方式一收費：28元；
方式二收費：48元；


（2）當100＜t＜200時，
方式一收費：28+0.25（t-100）=0.25t+3；
方式二收費：48元；

（3）當t=200時，
方式一收費：0.25t+3=0.25×200+3=53（元）；
方式二收費：48元；

（4）當t＞200時，
方式一收費：0.25t+3（元）；
方式二收費：48+0.20（t-200）=0.2t+8；

（5）令0.25t+3=48，
解得t=180（分鐘），
所以：
①當主叫時間小于或等于180分鐘時，選擇方式一省錢，
例如，當主叫時間是100分鐘時，
方式一需要花費28元，方式二需要花費48元；

②當主叫時間大于180分鐘時，選擇方式二省錢．
例如，當主叫時間是300分鐘時，
方式一需要花費：
0.25×300+3
=75+3
=78（元）
方式二需要花費：
0.2×300+8
=60+8
=68（元）．
 

主叫時間t/分	方式一計費/元	方式二計費/元
t＜100	28	48
t=100	28	48
100＜t＜200	0.25t+3	48
t=200	53	48
t＞200	0.25t+3	0.2t+8

點評：此題主要考查了最優(yōu)化問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出不同的主叫時間下，兩種計費方式下的話費分別是多少．