Question

15．長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．√．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，）×2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：積擴(kuò)大是倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析知：如果把長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大3×3×3=27倍，
設(shè)原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為3a，寬為3b，高為3h；
原來的表面積；2×（ab+ac+bc），
現(xiàn)在的表面積：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9倍；
答：如果把長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大9本，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：√．

點(diǎn)評 此題考查的目的是掌握長方體的表面積公式、體積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．