Question

20．一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{3}$，它的體積擴大到它的多少倍？

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓錐的底面半徑擴大2倍，它的底面積就擴大4倍，高縮小到原來的$\frac{1}{3}$，也就是一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小3倍，積變?yōu)?×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：圓錐的底面半徑擴大2倍，它的底面積就擴大4倍，高縮小到原來$\frac{1}{3}$，也就是一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小3倍．
所以圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的$\frac{1}{3}$，它的體積變?yōu)樗��?×2×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
答：它的體積擴大到它的$\frac{4}{3}$倍．

點評 此題主要根據(jù)圓錐的體積公式和運算與積的變化規(guī)律進行解答．