Question

一次數(shù)學活動課上，同學們發(fā)現(xiàn)長方形的小旗旋轉一周后，所掃過的空間是圓柱體形狀，直角三角形的小旗，以任意一條直角邊為軸旋轉一周，所掃過的空間是圓錐體形狀．小明受此啟發(fā)，制作了這樣一面小旗（如圖），你能求到這面小旗以最長邊為軸旋轉一周，掃過的空間的大小嗎？

Answer 1

考點：組合圖形的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：這面小旗旋轉一周，掃過的空間是兩個同底的圓錐，所以要求所掃過空間的大小就是求兩個圓錐的體積之和．圓錐的底面半徑是4cm，兩個圓錐的底面積相等，高的和是12，根據(jù)圓錐的體積=底面積×高×

1

3

，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：3.14×4²×12×

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3

=3.14×16×12×

1

3

=50.24×12×

1

3

=602.88×

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3

=200.96（立方厘米）
答：掃過的空間是200.96立方厘米．

點評：解答本題的關鍵是根據(jù)已知條件確定掃過的空間是兩個同底的圓錐的體積的和．