Question

小美步行上樓梯的習慣是每次都只跨一級或兩級．若她要從地面（0級）步行到第9級，問她共有多少種不同的步行上樓梯的方式？

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：從一級，兩級，三級，四級…研究找出規(guī)律，即從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和；道理很簡單，但你可能繞不明白，比如：考慮最后一步，有兩種走法，要么上一級，要么上兩級，上一級的話，就是前面走了8級，上兩級的話就是前面走了7級，所以9級的走法就等于8級的走法加上7級的走法．

解答： 解：1級有：1種；                        1
2級有：2種；                            2
3級有：3種，111，12，21；               1+2=3
4級有：5種，1111，112，121，211，22；   2+3=5
你可以發(fā)現：從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，所以：
5級有：8種，3+5=8
6級有：13種，5+8=13
7級有：21種，8+13=21；
8級有：34種，13+21=34；
9級有：55種，21+34=55；
答：從最底下上到上面共有55種不同的上法．

點評：本題的解答關鍵是：在方法上，要從個別現象研究得出一般規(guī)律即從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和．