Question

有一個數(shù)字時鐘，以hh：mm：ss顯示時間（頭二位數(shù)字hh顯示“時”，中間二位數(shù)字mm顯示“分”，末二位數(shù)字ss顯示“秒”），它是以24小時方式計時．下圖為該時鐘所顯示的一個例子：此時刻所顯示的六個數(shù)字中，前三位的數(shù)值與后三位的數(shù)值相同，試問在24小時內(nèi)，共發(fā)生多少次這種情況？
（注：在23：59：59之后鐘面顯示的數(shù)字為00：00：00；在11：59：59之后鐘面顯示的數(shù)字為12：00：00）

Answer 1

分析：根據(jù)前三位的數(shù)值與后三位的數(shù)值相同分情況討論，分別得到各種情況的個數(shù)，相加即可求解．

解答：解：00時：00：00，00：10：01，00：20：02，00：30：03，00：40：04，00：50：05，有6個；
01時：01：00：10，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
02時：02：00：20，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
03時：03：00：30，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
04時：04：00：40，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
05時：05：00：50，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
10時：10：01：00，分的十位和秒的個位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個；
同理：11時、12時、13時、14時、15時、16時、17時、18時19時、20時、21時、22時、23時、24時各有6個．
6×16=96個．
答：共發(fā)生96次這種情況．

點(diǎn)評：本題考查了難度較大，關(guān)鍵是找到其中的規(guī)律．