Question

體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐高是12厘米，圓柱高是36厘米

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：

V

S

；
圓錐的高為：

3V

S

；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，
因?yàn)閳A錐的高是12厘米，
所以圓柱的高為：12÷3=4（厘米）．
答：圓柱的高是4厘米．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．