Question

4．按規(guī)律填出最后一道算式的得數(shù)：
121×9=1089
12321×9=110889
1234321×9=11108889
123454321×9=1111088889．

Answer 1

分析 縱觀(guān)察這此算式，都是兩數(shù)相乘，第二個(gè)因數(shù)都是9，第一個(gè)因數(shù)是奇數(shù)位，中間的數(shù)字最大，向兩邊依次遞減到1到1，積的位數(shù)是兩因數(shù)位數(shù)之和，個(gè)位是9，最高位是1，十位、百位、千位…都是8，次高位、次次高位…都是1，8的個(gè)數(shù)與1的個(gè)數(shù)相同，1與8之間都是一個(gè)0．據(jù)此即可求出最后一個(gè)的積．

解答 解：最后一數(shù)是9+1=10（位）
個(gè)位是9
1與8的個(gè)數(shù)是（10-2）÷2=4（個(gè)）
這個(gè)積是1111088889．
即121×9=1089
12321×9=110889
1234321×9=11108889
123454321×9=1111088889．
故答案為：1111088889．

點(diǎn)評(píng) 不難道看出，積的數(shù)字只有1、0、9，且9是個(gè)位數(shù)字，積中只有一個(gè)0，1與8的個(gè)數(shù)相同，位數(shù)是兩因數(shù)位數(shù)之和．