Question

16．找出下面數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在橫線上填上合適的數(shù)．
（1）3，7，10，17，27，44，71
（2）1，2，2，4，8，32，256，8192
（3）1，4，9，16，25，36，49
（4）2，6，18，54，162，486
（5）8，4，10，5，12，6，14，7
（6）2，4，7，12，19，30，43，60，79．

Answer 1

分析 （1）3+7=10，7+10=17，10+17=27，從第三項開始，每個數(shù)都是它前兩個數(shù)的和；
（2）2=1×2，4=2×2，8=2×4，32=4×8，從第三項開始，每個數(shù)都是它前兩個數(shù)的積；
（3）1=1×1，4=2×2，9=3×3，每個數(shù)都是它項數(shù)的平方；
（4）6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3，后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍；
（5）奇數(shù)項的數(shù)是：10，12，14，依次增加2；偶數(shù)項的數(shù)是5，6，7，依次增加1；
（6）4-2=2，7-4=3，12-7=5，19-12=7，30-19=11，43-30=13，相鄰兩個數(shù)的差是依次增加的質數(shù)，由此求解．

解答 解：（1）17+27=44
27+44=71；

（2）8×32=256
32×256=8192；

（3）4×4=16
5×5=25；

（4）54×3=162
162×3=486；

（5）要求第一個數(shù)是第一項，奇數(shù)項的數(shù)，它是10-2=8；
要求第二個數(shù)是第二項，它是偶數(shù)項的數(shù)，它是5-1=4；

（6）43+17=60
60+19=79．
故答案為：44，71；256，8192；16，25；162，486；8，4；60，79．

點評 關鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．