Question

16．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（　　）倍．

• A． 2
• B． 4
• C． 8

Answer 1

分析 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的表面積是（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍時(shí)（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）擴(kuò)大了2×2=4倍，即（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2擴(kuò)大了4倍，因此它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后為2a、2b、2c，
原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：
（a×b+b×c+a×c）×2=2×（ab+bc+ac）；
后來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：
（2a×2b+2b×2c+2a×2c）×2=2×（4ab+4bc+4ac）=2×（ab+bc+ac）×4．
故表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 結(jié)論：當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的n²倍．