Question

3．用遞等式計算下列各題

$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{7}$	2÷$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$÷2	（1-$\frac{2}{7}×\frac{1}{2}）÷\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$÷[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$）]	$\frac{2}{3}$×[（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{5}$]	$\frac{2}{3}÷[（\frac{4}{5}-\frac{1}{4}）×15]$

Answer 1

分析 （1）（2）先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，然后同時先算乘法，再算加法；
（3）先算乘法，再算減法；
（4）先算小括號內(nèi)的加法，再算小括號外的減法，最后算除法；
（5）先算小括號內(nèi)的減法，再算小括號外的除法，最后算乘法；
 （6）先算小括號內(nèi)的減法，再算小括號外的乘法，最后算中括號外的除法．

解答 解：
（1）$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{7}$
=$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{6}{5}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{12}{10}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{19}{10}$

（2）2÷$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$÷2
=2×$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=3+$\frac{1}{3}$
=3$\frac{1}{3}$


（3）（1-$\frac{2}{7}×\frac{1}{2}）÷\frac{3}{4}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

（4）$\frac{1}{2}$÷[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[1-$\frac{8}{9}$]
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{1}$
=$\frac{9}{2}$

（5）$\frac{2}{3}$×[（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{1}{12}$$÷\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{1}{12}$×$\frac{5}{1}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{18}$

（6）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{4}{5}$$-\frac{1}{4}$）×15]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{11}{20}$×15]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{33}{4}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{33}$
=$\frac{8}{99}$

點評 本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算．