Question

小明、小剛和小紅3個(gè)人都來找老師批改作業(yè)，小明錯(cuò)的比較少，只需要1分鐘；小紅錯(cuò)的多一些，需要3分鐘；小剛錯(cuò)的最多，需要8分鐘．怎樣安排批改三人作業(yè)的順序，才能在批改作業(yè)使用時(shí)間最少？時(shí)間是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：要使等候的時(shí)間最少，先批改用時(shí)最少的，因?yàn)?＜3＜8，所以按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時(shí)間和最少；這時(shí)當(dāng)批改小明的作業(yè)時(shí)需要3個(gè)人等候，當(dāng)批改小紅的作業(yè)時(shí)需要2個(gè)人等候，當(dāng)批改小剛的作業(yè)時(shí)只有1個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：1×3+3×2+8=17（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?＜3＜5，所以按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時(shí)間和最少；
等侯時(shí)間的總和為：1×3+3×2+8=17（分鐘）
答：按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時(shí)間和最少；等候時(shí)間的總和最少是17分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先批改．