Question

一個(gè)鐘面上的分針長(zhǎng)5厘米，45分鐘后，分針尖端走了多少厘米？分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12=30°，即每?jī)蓚�(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，分針經(jīng)過(guò)45分鐘，走過(guò)了9個(gè)數(shù)字，即繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°×9=270°，270°÷360°=

3

4

，此題分針的尖端所走的路程是半徑為5厘米的圓周長(zhǎng)的

3

4

；面積是半徑為5厘米的圓面積的

3

4

．

解答： 解：2×3.14×5×

3

4

=31.4×

3

4

=23.55（厘米）
3.14×5²×

3

4

=3.14×25×

3

4

=58.875（平方厘米）
答：這根分針的尖端所走的路程是23.55厘米；掃過(guò)的面積是58.875平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查圓周長(zhǎng)、面積的計(jì)算．關(guān)鍵是明白45分鐘分針尖端所走過(guò)的路程的分針?biāo)鶔哌^(guò)的面積分別是圓周長(zhǎng)、面積的幾分之幾．