Question

（2012?華亭縣模擬）分?jǐn)?shù)單位是

1

9

的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和的倒數(shù)是

1

3

．

Answer 1

分析：分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子與分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．據(jù)此確定分?jǐn)?shù)單位是

1

9

的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)后，將它們相加求得它們的和后，再根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求出它們的和的倒數(shù)是多少．

解答：解：分?jǐn)?shù)單位是

1

9

的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：

1

9

、

2

9

、

4

9

、

5

9

、

7

9

、

8

9

．
它們和的倒數(shù)為：
1÷（

1

9

+

2

9

+

4

9

+

5

9

+

7

9

+

8

9

+）
=1÷3，
=

1

3

．
即它們和的倒數(shù)為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的意義．